在注意力机制中，查询（Q）和键（K）向量之间的点积用于计算相似度分数：
Score=dkQ⋅K
高分表示词元之间具有相关性。虽然点积很高效，但对于长序列而言，其二次方的复杂度（O(n2)）促使了对稀疏注意力等替代方案的研究。
我们已经知道：注意力权重 ← 相关性得分 ← 点积计算。
那么，这个作为基础的“点积相关性得分”本身，它的意义是从哪里来的呢？为什么两个向量的点积（dot product）就能代表“相关性”？
答案是：这个“相关性”不是凭空产生的，而是模型通过学习，将“语义相关性”巧妙地编码成了“向量空间上的几何关系”。点积只是一个衡量这种几何关系的尺子。
第一性原理剖析：点积得分的意义来源
想象一个巨大的、多维的“意义空间”，我们所有的词语都在这个空间里，像星星一样有自己的位置。
-
初始状态（词嵌入 Word Embedding）： 在进入注意力机制之前，每个词有一个初始的向量表示，叫词嵌入。比如，“猫 (cat)” 和 “老鼠 (mouse)” 在这个空间里的位置可能比较近，因为它们都是动物。这是它们的基础含义。我们把这个初始向量叫做
x。 -
学习“角色扮演”的剧本（学习 Wq 和 Wk 矩阵）： 训练的目标，就是学习到两个神奇的“投影仪”：
- 查询投影仪 (Wq)：它能把任何一个词的初始向量
x，投影到“提问者空间”里，变成一个查询向量 (Query)。这个投影会放大这个词作为“提问者”的特性。 - 标签投影仪 (Wk)：它能把任何一个词的初始向量
x，投影到“被查询者空间”里，变成一个键向量 (Key)。这个投影会放大这个词作为“标签”的特性。
关键点：
Wq和Wk是两套不同的、通过海量训练学到的参数。 - 查询投影仪 (Wq)：它能把任何一个词的初始向量
-
训练的魔力：让相关性 = 几何上的接近 模型训练的“指挥棒”（损失函数）会迫使
Wq和Wk这两个“投影仪”学会一种默契：- 当一个词需要寻找它的动作发出者时（比如“追”作为Query），
Wq投影仪会把它投影到“意义空间”中一个叫做“寻找主语”的特定方向。 - 同时，
Wk投影仪必须学会，把那些能当主语的词（比如“猫”），也投影到“意义空间”中“寻找主语”这个方向附近。 - 对于那些不能当主语的词（比如“和”、“的”），
Wk投影仪会把它们投影到离这个方向很远的地方。
经过亿万次训练，模型就学会了：只要两个词在语义上是相关的（比如一个是动作，另一个是它的主语），那么就把它们的Query向量和Key向量投影到空间中相互靠近、方向一致的地方。
- 当一个词需要寻找它的动作发出者时（比如“追”作为Query），
视觉化解析：点积的几何直觉
现在，点积运算的意义就显现出来了。在几何上，两个向量 A 和 B 的点积是 A · B = |A| |B| cos(θ)。
|A|和|B|是向量的长度。cos(θ)是它们之间夹角的余弦。
当两个向量方向几乎完全一致时，夹角 θ 趋近于0，cos(θ) 趋近于1，点积得到一个很大的正数。 当两个向量方向垂直无关时，夹角 θ 是90度，cos(θ) 是0，点积为0。 当两个向量方向完全相反时，夹角 θ 是180度，cos(θ) 是-1，点积得到一个很大的负数。
所以，点积计算就是在用数学的方式问：“‘追’这个词的Query向量，和‘猫’这个词的Key向量，在方向上有多么一致？”
- 因为训练好的模型已经把“追(Query)”和“猫(Key)”投影到了空间中方向一致的地方，所以它们的点积得分很高。
- 模型同样把“追(Query)”和“的(Key)”投影到了风马牛不及的地方，所以它们的点积得分很低。
总结
回到你的问题：“点积计算的相关性分值，它又是怎么来的？”
- 它来自于Query向量和Key向量：分数的高低直接由这两个向量决定。
- Query和Key向量来自于原始词向量与Wq、Wk矩阵的乘积：是模型为每个词在特定场景下分配的“角色”。
- Wq和Wk矩阵来自于海量数据的训练：这是整个魔法的核心。训练过程以“预测准确”为最终目标，倒逼着模型去学习如何生成Q和K向量，使得它们的几何对齐关系（通过点积衡量）能够完美地映射现实世界中的语义相关性。
所以，这个“相关性分值”不是一个先验的、被定义的规则，而是模型为了完成任务，自己学会的一种内部语言。它发现，将世界的关系编码成几何关系，再用点积这把尺子去度量，是一条通往成功的康庄大道。